Практикуется несколько способов.

1. Присылать на почту репетитору (центру).
Присылают либо ссылку на сторонее облако, либо ссылку на свой Youtube.
То есть, ученик (родитель ученика) выбирает удобный способ хранения у себя.
В этом случае на учителе (руководстве центра) лежит задача о переносе ценных примеров ДЗ в собственное хранилище.
Переносом информации может заниматься администратор.
Хранилищем может быть облако на mail.ru, яндекс, гугл, one drive и пр., но объём бесплатного хранения там ограничен и хранение не отличается надёжностью.
Можно хранить в альбомах youtube. Закрытых или открытых.

Инструкция от Светланы Кончар "Как записать себя на видео и выложить в закрытый доступ на YouTube"? 

и как делать то же самое со  смартфона

При таком подходе не требуется дополнительных действий по переносу данных между устройствами.

2. Корпоративная почта с общим доступом.
Способ похож на первый, но разница в том, что заводится отдельная почта строго только под ДЗ.
В ней создаются папки во Входящих с названиями учебных групп.
Ученики присылают ДЗ и сами кладут письмо в нужную папку.
Доступ к такой почте есть у всех.
Кому нужно - сам может посмотреть примеры ДЗ в своей группе.
Недостаток: не видно коментариев к видео и непонятно, какие из них являются примером, а какие - антипримером.

3. Группа (открытая или закрытая в ВК) с правами на добавление видеозаписей в альбомы для (родителей) учеников.
Так сделано в GreenCard.
Недостаток: видны ошибки учеников, новых учителей и даже директора.
Например, застревание на аудиосуфлировании у барьерных, переключение фокуса на проговаривание.
Такое, увы, встречается даже в самых успешных OSMTЦентрах, ибо родители, школа, барьер и пр.

4. Проверка ДЗ в классе: делать или не делать?

5. Готовые сторонние решения.

Из готовых решений пока понравился classdojo.com
Очень интересно заявлено. Есть коллеги, которые пользуются и довольны.


6. Виртуальные классы.
Это идеальный вариант структурированного хранения с настройкой доступа и с методическими комментариями.
Кроме того, здесь же неплохо бы иметь доступы к подборкам наших отобранных материалов, заготовок с шаблонами ДЗ и с подборкой вдохновляющих примеров ДЗ, тщательно отобранных методистами.
Недостаток: делать их сложно, долго и дорого + в эксплуатации не бесплатны, так как требуется покрывать мощности сервера.
Это серьёзный IT-продукт, требующий серьёзных финансово-временных вложений.
НО! Но мы уже приступили к его разработке для OSMTЦентров!

Варианты готовых Saas электронных журналов и мастер-классов уже есть.
Например, в нишевой CRM HolliHop они задекларированы.
Также вы можете найти отдельные или встроенные внутрь каких-либо других платформ готовые виртуальные классы.
Но вопрос в том, что размножение сторонних систем нередко приводит к путанице, ведь все системы приходится использовать лоскутно-кусочно.

Также виртуальные классы уже есть у крупных издательств (Пирсон, Кембридж), но они абсолютно непригодны под наш учебный процесс.

Поэтому собственные виртуальные классы, заточенные под OSMT - это наш вектор развития.
Их разработка уже заложена в бюджет на 2020 год.

В идеальной картине мира виртуальные классы должны иметь возможность
- отслеживать отсмотры видео учениками,
- вести статистику загруженных видео с аудиосуфлированиями учеников,
- давать возможность ученикам настраивать область видимости (интроверты могут поставить "видно только мне и моему учителю", а те, кто хочет делиться и вдохновлять других, могут даже запостить своё ДЗ с видимостью для всех OSMTШкол или даже для всего интернета).
- ученики из разных школ должны иметь возможность перекрёстного просмотра, комментирования и лайков тех видео, которые выложены с достаточным уровнем доступа.